Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

29 Молекула, передвигаясь со скоростью v  , прочертит за 1 с объем, равный 2 v d   , и столкнется с 2 v d n   молекулами, где n – число моле- кул в единице объема. Точный расчет числа столкновений, испытываемых молекула- ми в единицу времени, производится методами статистической фи- зики и весьма сложен, поэтому ограничимся следующим приближе- нием. Будем считать все молекулы неподвижными, за исключением одной молекулы, движущейся относительно остальных со средней скоростью в 2 раза большей: отн 2 v v    (1.23) и, следовательно, число столкновений одной молекулы в единицу вре- мени со всеми молекулами, центры которых лежат внутри цилиндра (см. рис. 1.7), будет: 2 2 Z d nv    . (1.24) Так как в единице объема имеется n молекул, то количество молекул, сталкивающихся за единицу времени, равно: 2 2 2 Z d n v    . (1.25) При таком подсчете каждое столкновение, в котором всегда участвуют две молекулы, сосчитано два раза. Следовательно, пол- ное число столкновений молекул должно быть 2 2 полн 1 2 2 Z d n v    . (1.26) Множитель 1/2 появляется в связи с тем, что число соударений в два раза меньше числа соударяющихся одинаковых молекул. Средняя длина свободного пробега Траектория движения любой частицы жидкости или газа пред- ставляет ломаную линию (рис. 1.8), так как при столкновениях час- тица меняет свое направление и скорость движения.