Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

141 сона. Если же 1 1 Q Q   < 0, то, обратив систему, получаем такое же противоречие принципу Томсона. Следовательно, должно иметь мес- то равенство 1 1 Q Q   . Отсюда вытекает соотношение       3 3 2 1 3 1 2 2 3 1 1 2 , , , . Q QQ f f f Q Q Q          Решение этого уравнения имеет форму (7.8). 7.4. Неравенство Клаузиуса для произвольного цикла Если система совершает циклический процесс, при котором она находится в контакте с термостатом и поглощает теплоту ( 1, 2,..., ) i Q i n  из теплового резервуара R i с температурой   e i T , то справедливо неравенство   1 0. n i e i i Q T    (7.9) Суммирование можно заменить интегрированием, если изме- нение состояния происходят непрерывно. Тогда выражение принима- ет вид   0. e d Q T     (7.10) Доказательство. Введём вспомогательные источники тепла R 0 (с температурой Т 0 ) и циклы Карно С 1 , С 2 , …, С n . Цикл C i действует между R 0 и i -м тепловым резервуаром R i . Пусть Q i – теплота, погло- щённая циклом C i от R 0 , а А i – работа, совершаемая окружающей средой, когда цикл C i действует таким образом, что передаёт резер- вуару R i теплоту Q i . С помощью выражения (7.5) получаем   0 i i e i T Q Q T   и   0 1 . i i i i e i T A Q Q Q T              Пусть теперь исходный цикл и вспомогательные циклы С 1 , …, С n действуют вместе, тогда резервуары R 1 , …, R n не будут ни получать,