Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

129 Можно доказать, что условием равновесия фаз является равен- ство интенсивных параметров обеих фаз, т.е. T 1 = T 2 ; p 1 = p 2 ;  1 =  2 , (6.61) где  1 ,  2 – химические потенциалы систем А и В , соответственно. Докажем первое из этих равенств. Предположим, что система, изоб- раженная на рисунке, полностью изолирована и находится в состоя- нии равновесия. В этом случае E 1 + E 2 = E = const и S 1 + S 2 = S = max. Условие максимума энтропии означает, что 1 0 S E    или 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 0 S S S S E S E E E E E E                  . Так как E 2 = E – E 1 , то 1 2 1 2 0 S S E E       , откуда 1 2 1 2 S S E E      . Таким образом, если система находится в состоянии равнове- сия, то температура S E     для всех ее частей одинакова, т.е. посто- янна вдоль всей системы. Аналогично можно доказать два других равенства (6.61). Если в качестве независимых переменных выбрать Т и р , тогда равенство 1 2 ( , ) ( , ) T p T p    (6.62)