Физика. Молекулярная физика. Термодинамика

119 Рис. 6.4. Диаграмма состояния газа для изотермического процесса p – V Так как Т = const, то dU = C v mdT = 0 и внутренняя энергия остается постоянной. Таким образом первый закон термодинамики сводится к соотношению: dQ = pdV. Следовательно, при изотермическом расширении подведенная тепловая энергия целиком переходит в работу. Вычислим работу, ко- торую производит идеальный газ при изотермическом расширении: dQ = dA = pdV . Из уравнения (6.44) и уравнения Клапейрона – Менделеева сле- дует: 2 1 V V mRT dV A V    . (6.48) Проинтегрировав, получим: 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 ln ln ln V V V mRT A p V p V V V V     . (6.49) В изотермическом процессе ( Т = const, dT = 0) происходит изо- термическое изменение состояния газа, которое описывается зако- ном Бойля – Мариотта: RT p V  , на p – V диаграмме состояния газа изотерма представляет собой гиперболу, положение которой зависит от температуры газа (рис. 6.4).