Термодинамика и теплопередача

195 2) вычисляют критерии Bi и Fo: тв α Bi λ l ⋅ = , 2 τ Fo a l ⋅ = ; 3) зная числа Bi и Fo, по графику ( рис . II.2.3) определяют без - размерную температуру θ ; 4) определив θ , рассчитывают температуру в центре ( ) 0 0 θ X f f t t t t = = − + или на поверхности тела : ( ) 1 0 θ X f f t t t t = = − + , где 0 t – начальная температура тела ; f t – температура среды . Решение типовых задач 1. Теплоизолированная пластина толщиной 2 δ = 50 мм с ко - эффициентом теплопроводности λ = 0,19 Вт /( м ⋅ К ) имеет началь - ную температуру t 0 = 150 ° С . Пластина охлаждается в среде с по - стоянной температурой , равной t f = 10 ° С . Коэффициент темпера - туропроводности a = 8,0 ⋅ 10 −8 м 2 / с , а коэффициент теплоотдачи между пластиной и охладителем α = 60 Вт /( м 2 ⋅ К ). Найти распреде - ление температуры в центре пластины , на ее поверхности и на рас - стоянии 10 мм от поверхности через 1 ч после начала охлаждения . Решение . Определим критерий Фурье при охлаждении плас - тины : 2 Fo a τ = δ = 0,461. Если Fo > 0,3, то распределение температуры в пластине можно с достаточной точностью описать первым членом ряда : 2 1 2sin cos( ) exp( Fo) sin cos n n n n n n n ∞ = µ θ = µ ξ −µ µ + µ µ ∑ .