Основные понятия математической физики

91 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ................................................................................................ 3 Граничные условия ...............................................................................5 Линейные дифференциальные уравнения с частными производными и свойства их решений ............................................7 Классификация уравнений 2- го порядка .........................................9 Основные уравнения математической физики ............................17 Постановка основных задач для уравнения 2- го порядка .........18 1. Решение задачи Коши для неограниченной струны методом Даламбера .........................................................................20 2. Решение уравнения колебаний струны , закрепленной на концах ( метод Фурье ) ................................................................24 Вынужденные колебания ограниченной струны ........................32 Уравнение теплопроводности ..........................................................39 Применение операционного исчисления к решению уравнения теплопроводности ...............................................................................47 Понятие о численных методах решения уравнений матема - тической физики ..................................................................................49 Индивидуальные задания .................................................................. 54 Тесты для самопроверки .................................................................... 64 Приложение ........................................................................................ 82 Список литературы ............................................................................. 89