Основные понятия математической физики

87 11. ln tg ; 2 4 cos ln sec tg . x c dx x x x c  π   + +    =     + +  ∫ 12. 2 2 1 arctg ; 1 arcctg . x c dx a a x x a c a a  +  =  +  − +  ∫ 13. 2 2 1 ln 2 dx x a c a x a x a + = + − − ∫ ; 2 2 1 ln 2 dx x a c x a a x a − = + − + ∫ . 14. 2 2 arcsin ; arccos . x c dx a x a x c a  +  =  −  − +  ∫ x a < . 15. 2 2 2 2 ln dx x x a c x a = + ± + ± ∫ . 16. sh ch xdx x c = + ∫ . 17. ch sh xdx x c = + ∫ . 18. 2 th ch dx x c x + ∫ . 19. 2 cth sh dx x c x = − + ∫ . Часто встречаемые интегралы 20. 2 2 2 2 2 arcsin 2 2 x a x a x dx a x c a − = − + + ∫ . 21. 2 2 2 2 2 2 2 ln 2 2 x a x a dx x a x x a c + = + + + + + ∫ . 22. 2 2 2 2 2 2 2 ln 2 2 x a x a dx x a x x a c − = − − + − + ∫ .