Основные понятия математической физики

80 4) 2; 5) 3. 5. Известно , что тип уравнения 2 2 2 11 12 22 2 2 2 u u U a a a x x y y ∂ ∂ ∂ + + + ∂ ∂ ∂ ∂ , , 0 u u u x y   ∂ ∂ +ϕ =   ∂ ∂   определяется так : 11 12 21 22 a a a a δ = , 0 гиперболический ; 0 параболический ; 0 эллиптический . δ < − δ = − δ > − Из уравнений : 1) 2 2 4 2 3 2 4 16 0 xx xy yy x y x u xyu y u xu yu x u ′′ ′′ ′′ ′ ′ + − + + + = ; 2) 16 0 xx yy u u ′ ′′ − = ; 3) 2 2 sin 2 sin 0 xx xy yy xu y xu y u ′ ′′ ′′ − + = параболическими являются : 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 1,2; 5) 1,3. 6. Известно , что тип уравнения 2 2 2 11 12 22 2 2 2 u u U a a a x x y y ∂ ∂ ∂ + + + ∂ ∂ ∂ ∂ , , 0 u u u x y   ∂ ∂ +ϕ =   ∂ ∂   определяется так : 11 12 21 22 a a a a δ = , 0 гиперболический ; 0 параболический ; 0 эллиптический . δ < − δ = − δ > − Из уравнений : 1) 2 2 4 2 3 2 4 16 0 xx xy yy x y x u xyu y u xu yu x u ′′ ′′ ′′ ′ ′ + − + + + = ;