Технологии интеллектуального анализа данных : учебное пособие

192 Большое значение в системах обработки нечеткой информа- ции играют понятия нечеткого числа и числовой лингвистической переменной, определенных на универсальном множестве U R  . На практике обычно рассматривают особый вид нечетких чисел – нечеткие числа ( L–R )-типа, задаваемые с помощью невозрастаю- щих на множестве неотрицательных действительных чисел функ- ций действительного переменного L ( x ) и R ( x ), удовлетворяющих следующим свойствам: 1) ( ) ( ), ( ) ( ) L x L x R x R x     ; 2) (0) (0) 1 L R   . Если L ( x ) и R ( x ) – функции ( L–R )-типа, то унимодальное не- четкое число A  задается в следующем виде: , ; ( ) , , A m x L x m x x m R x m                           где m – мода, 0, 0     – левый и правый коэффициенты нечет- кости. При заданных функциях L ( x ) и R ( x ) нечеткое число A  зада- ется тройкой ( , , ) m   . Толерантное нечеткое число задается, соот- ветственно, четверкой   1 2 , , , A m m     , где 1 2 , m m – границы, в рамках которых значение функции принадлежности равно 1. При- меры нечетких чисел ( L–R )-типа представлены на рис. 3.22. Преимуществом нечетких чисел ( L–R )-типа является более упрощенная их интерпретация человеком и простота обработки данных чисел. В общем случае операции над нечеткими числами выполняются на основе принципа обобщения, реализация которого имеет большую вычислительную сложность.