Технологии интеллектуального анализа данных : учебное пособие

190 Нечеткая переменная определяется как тройка вида ( , , ) X U X  , где X – наименование нечеткой переменной; U – универсальное множество, на котором задана нечеткая переменная; X  – нечет- кое множество, заданное на U и определяющее нечеткую пере- менную X . Множество X  часто называют нечетким ограничением на значение нечеткой переменной X . Под лингвистической переменной понимают переменную, значениями которой являются слова или предложения естественно- го языка. Формально ее определяют как кортеж   , ( ), , , T U G M   , где  – название лингвистической переменной; ( ) T  – множество значений (терм-множество), которые может принимать лингвисти- ческая переменная  ; U – универсальное множество, на котором определяются значения  ; G – синтаксическое правило, описы- вающее процесс образования из элементов терм-множества ( ) T  новых, осмысленных для решаемой задачи значений лингвистиче- ской переменной  ; M – семантическое правило, которое припи- сывает каждому значению, образуемому процедурой G , некоторую семантику путем задания соответствующей ему функции принад- лежности. Рассмотрим основные логические операции над нечеткими множествами A  и B  , определенными на универсальном множест- ве U . Пересечением нечетких множеств A  и B  называется нечет- кое множество A B    с функцией принадлежности ( ) A B x      ( ) ( ) B A x x       , x U   , где  – треугольная норма ( T -норма). Наиболее известными T -нормами, используемыми при нахо- ждении результата пересечения нечетких множеств (интерпрета- ции логической связки И) являются: 1) минимум –   min , B A     ;