Технологии интеллектуального анализа данных : учебное пособие

189 принимать не только два значения 0 или 1, а произвольные значе- ния в интервале [0;1]. Оценки значений функции принадлежности (ФП) элементов нечеткого множества формируются субъективно человеком-экспертом. Данный подход позволил описывать многие понятия естественного языка, которые не могли быть формализо- ваны в рамках классического понятия множества. Под нечетким множеством A  , заданным на универсальном множестве U , понимается множество упорядоченных пар   , ( ) A x x   , где x U  – элемент универсального множества, ( ) [0;1] A x    – субъективная оценка принадлежности элемента x к нечеткому множеству A  . Функция ( ) A x   называется функцией принадлеж- ности нечеткого множества A  , она определяет семантическую интерпретацию понятия, определяемого данным нечетким множе- ством. Например, если элементы универсального множества {0,1, 2,...,10} U  определяют количество объектов, то нечеткое множество «Несколько объектов» можно задать следующим обра- зом: «Несколько объектов» = 0,5/3 + 0,8/4 + 1/5 + 1/6 + 0,8/7 + 0,5/8. Функция принадлежности ( ) A x   однозначно определяет нечеткое множество A  и достаточно часто задается в аналитиче- ском виде. Например, если {1, 2,3,...,100} U  соответствует поня- тию «Возраст», то нечеткое множество «Молодой» может быть определено следующим образом: молодой 2 1, 25; 1 , 25. ( ) 25 1 5 x x x x                 