Технологии интеллектуального анализа данных : учебное пособие

186 ступлении на ее вход элемента обучающей выборки; 2) фазы об- ратного распространения, в результате которой рассчитываются ошибки скрытых слоев нейронной сети, с помощью которых мо- дифицируются веса синаптических связей нейронов. Эффективность аппарата многослойных нейронных сетей при решении практических задач определяется их возможностями ап- проксимировать любую непрерывную функцию с заданной точно- стью. Такие нейронные сети являются универсальными аппроксима- торами. Доказано, что любая непрерывная функция :[0;1] [0;1] n f  может быть аппроксимирована двухслойной нейронной сетью с одним скрытым слоем и нелинейными функциями активации ней- ронов с любой степенью точности. Кроме этого, данная нейронная сеть позволяет формировать любые выпуклые области в простран- стве решений. Трехслойная нейронная сеть с тремя последними нелинейными слоями дает возможность получать область решений любой формы и сложности, в том числе и невыпуклой. Нейронные сети широко используются при решении задач классификации образов, кластеризации, реализации ассоциативной памяти, аппроксимации функциональных зависимостей и экспери- ментальных данных. Способность нейронных сетей после обучения к обобщению и пролонгации результатов создает возможность по- строения на их базе прогнозирующих систем. Проводя анализ достоинств и недостатков нейросетевых моде- лей при решении практических задач, можно отметить следующее: 1) эффективность аппарата НС определяется их возможно- стями аппроксимировать любую непрерывную функцию с задан- ной точностью, т.е. нейронные сети являются универсальными ап- проксиматорами; 2) различные классы НС могут быть эффективно использо- ваны для решения таких задач, как распознавание образов, класте-