Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 4. Формообразование складыванием 623 опускаются ниже впадин верхней ТМ (величина ∆ ܪ на рис. 4.20, а ). Это явление сопровождается нарушением взаимодействия между заготовкой и трансформируемыми матрицами по всей длине зигзагообразных линий, как это было на этапе 1). Зона контакта концентрируется в точках между узлом ТМ и криволинейной поверхностью детали по ее пилообразным ли- ниям. На рис. 4.20, а силы, действующие со стороны матриц на заготовку в точках контакта, обозначены ܴ и ܲ соответственно со стороны нижней и верхней матриц. На этом рисунке, чтобы не затенять чертеж, не показаны силы со стороны матриц, которые дают горизонтальную составляющую, возникающую при их сжатии. Они привязаны к точкам контакта. Зависимости образования размеров детали от радиуса скругления в узловой зоне. Рассмотрим формирование размеров детали на этапе 2) с учетом образования скруглений в узловых зонах. Этот этап деформирования характеризуется большими перемещени- ями. Однако, как было установлено экспериментально, формирование гребня по зигзагообразным линиям происходит по волокну γ ଴ (рис. 4.19 и 4.20), положение которого определяется конечной стадией этапа 1). На рис. 4.19, б сверху вниз показана схема образования радиуса скругления на различных стадиях сжатия матриц. Начальное положение характеризуется шагом ܵ ଴ и радиусом ρ ଴ , конечное – ܵ ୩ и ρ . Предположение о том, что длина гребня на полуволне, равная в конце этапа 1) ܥ ଴ = ݉ ଴ + γ ଴ , будет в течение всего этапа 2) деформирования ве- личиной постоянной, дает возможность установить зависимость текущего значения радиуса ρ от величины ρ ଴ и степени сжатия матриц. В качестве параметра степени трансформирования удобно принять угол α (рис. 4.19, б ). Через конструктивные параметры детали он выража- ется формулой α = arctg( )ݒ/ݏ . Исходя из условия постоянства длины дуги С , можно записать γ ଴ + ݉ ଴ = γ + ݉, где γ = 2ρ ቀ ஠ ଶ − α рад ቁ – длина дуги скругления; ݉ = ݀ − 2ρ ∙ ctgα – длина прямолинейного участка гребня, расположен- ного над линией выступов нижней ТМ. После преобразований получим: ρ = ρ ଴ ቀ π 2 − α ଴ рад − ctgα ଴ ቁ ቀ π 2 − α рад − ctgαቁ . (4.9)