Процессы изготовления тонкостенных деталей пластическим деформированием

Глава 4. Формообразование складыванием 611 верхняя матрица опирается зигзагообразными линиями впадин на линии разметки на заготовке, расположенными друг к другу под углом 2β (на рис. 4.12, б показаны пунктирными линиями). Нижняя матрица находится в контакте с заготовкой линиями выступов по отрезкам, угол между кото- рыми 2α (сплошные линии на рис. 4.12, б ). а б Рис. 4.12. Схема образования размеров трансформируемых матриц: а – элементарные модули детали, нижней и верхней трансформируемых матриц; б – разметка на заготовке Таким образом, в отличие от плоской, в криволинейной схеме верх- няя и нижняя матрицы имеют в общем случае разные размеры. Очевидно также, что в процессе трансформирования верхняя и нижняя ТМ, внедря- ясь в заготовку, изменяют свою кривизну (рис. 4.12, б , в ). Выделим систему, состоящую из ЭМ нижней ТМ, верхней ТМ и де- тали (рис. 4.12, а ). Начала системы координат, расположенные в централь- ном узле ЭМ, для верхней ТМ и детали совпадают. Для нижней матрицы оно смещено вниз к центру описанной окружности на величину ℎ (рис. 4.11, в ). Пронумеруем узловые точки. Из условий совместности перемещений матриц и детали (рис. 4.11, в ) на всех этапах трансформирования должны выполняться соотноше- ния: ݔ ௜ ᇱ = ݔ ௜ ݔ , " = ݔ ௜ ቆ1 + ℎ " ܴ ே ቇ ; (4.6)