Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

74 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................... 3 1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ , ПОНЯТИЯ ............................................. 5 1.1. Определения теории цепей Маркова ................................................... 6 1.2. Определение энтропии цепи Маркова ................................................ 8 1.3. Определения , понятия и алгоритмы теории чисел ............................. 9 Функция Эйлера ..................................................................................... 9 Вопросы для самопроверки по разд . 1..................................................... 17 2. АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ....................................................................... 18 2.1. Построение М - последовательностей ................................................. 18 2.2. Построение ( М – 1)- последовательностей ........................................ 22 2.3. Построение последовательности де Брейна ..................................... 24 2.4. Псевдослучайные последовательности на основе произведения примитивных полиномов .......................................................................... 27 2.5. Последовательности , формируемые конгруэнтным мультипликатив - ным генератором по простому модулю ................................................... 28 2.6. Формирование последовательностей на основе функций усложнения ( на основе суперпозиции функций ) .................................... 29 Применение нелинейной функции усложнения к М - последова - тельности ............................................................................................. 29 Вопросы для самопроверки по разд . 2..................................................... 32 3. МЕТОД АНАЛИЗА ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ....................................................................... 33 3.1. Постановка задачи анализа ПСП ....................................................... 33 3.2. Этапы решения задачи ........................................................................ 36 Вопросы для самопроверки по разд . 3..................................................... 38