Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

51 Последовательности (5.7) однозначно соответствует СМ 5 P ′ : 5 2 / 4 0 0 2 / 4 0 2 / 4 0 0 2 / 4 0 0 3 / 4 0 0 1 / 4 0 1 / 4 1 / 4 0 2 / 4 0 0 3 / 5 0 2 / 5 P        ′  =         . Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 5 1,052 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 5 2 log 2,32 1,05 2,32 0,547 K H H P m ′ = − ≈ − = . (5.8) Пример 5.6. Вычисление от K по заданной подпоследова - тельности максимальной ПСП . Пусть построена ПСП максимальной длины , с периодом N = 31 на ЛРС , соответствующим примитивному полиному ( ) 5 4 3 2 1 f x x x x x = + + + + ( ПСП – М - последовательность , ЛРС ти - па ЛРС 1 1 , децимация 1 k = ). В десятичном представлении ПСП имеет вид : 1 31 s = ; 2 15 s = ; 3 23 s = ; 4 27 s = ; 5 29 s = ; 6 14 s = ; 7 7 s = ; 8 3 s = ; 9 17 s = ; 10 8 s = ; 11 20 s = ; 12 10 s = ; 13 21 s = ; 14 26 s = ; 15 13 s = ; 16 22 s = ; 17 11 s = ; 18 5 s = ; 19 2 s = ; 20 1 s = ; (5.9) 21 16 s = ; 22 24 s = ; 23 12 s = ; 24 6 s = ; 25 19 s = ; 26 9 s = ; 27 4 s = ; 28 18 s = ; 29 25 s = ; 30 28 s = ; 31 30 s = . Пусть заданная подпоследовательность длины N = 21 ( обо - значение П под ) есть первые 21 элементов ПСП (5.9); m = 5 ( величи - на m определена в соответствии с (3.6)); заданный предельный век - тор c максимальной энтропией имеет вид ( пр 4 21, 4 21, 4 21, 4 21, 5 21 π = ) 21, 4 21, 4 21, 5 21 , а соответствующее разбиение (3.1) – S ( N ) = { А 0 = {1, 2, 3, 5}, А 1 = {7, 8, 10, 11}, А 2 = {13, 14, 15, 16}, А 3 = {17, 20, 21, 22},