Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

47 5.1. Анализ качества максимальных ПСП в зависимости от величины децимации Анализ М - последовательностей , формируемых на ЛРС по схеме Фибоначчи Пример 5.1. Пусть построена ПСП ( М - последовательность ) с периодом N = 15 на ЛРС , соответствующим примитивному поли - ному ( ) 4 3 1 f x x x = + + ( по схеме Фибоначчи , ЛРС типа ЛРС 1 1 ), децимация k = 1. Формируемая на ЛРС 4- разрядная ПСП имеет вид (2.6) – десятичное представление : (15, 7, 11, 5, 10, 13, 6, 3, 9, 4, 2, 1, 8, 12, 14), 4 m = , предельный вектор , имеющий максимальную энтропию , ( ) ( ) 4 15, 4 15, 4 15, 3 15 m π = . Функция выходов авто - мата D А задается набором ( а 0 = 4, а 1 = 4, а 2 = 4, а 3 = 3) и Y = { y 0 , y 1 , y 2 , y 3 } – выходной алфавит . Функция выходов автомата D А за вре - мя выполнения цикла формирует последовательность выходных букв ( ) N β длины N = 15 вида ( ) 1 N β = ( у 3 у 1 у 2 у 1 у 2 у 3 у 1 у 0 у 2 у 0 у 0 у 0 у 1 у 2 у 3 ). Данной последовательности соответствует однозначно СМ 1 P ′ : 1 2 4 1 4 1 4 0 1 4 0 3 4 0 1 4 1 4 0 2 4 0 2 3 0 1 3 P       ′ =       . Энтропия , вычисленная согласно (1.8), ( ) 1 1,20 H P ′ = : ( ) ( ) ( ) от max 1 2 log 2,00 1,20 2 0,40 K H H P m ′ = − = − = . (5.1) Пример 5.2. Пусть ( ) 4 3 1 f x x x = + + , 2 k = . Формируемая на ЛРС типа ЛРС 1 k при децимации 2 k = М - последовательность име -