Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

41 где X – входной алфавит , состоящий из одной буквы ; { } 0 1 1 , , ..., N S s s s − = – множество состояний ; 2 1 n N = − , 2 n ≥ ; { } 0 1 1 ... m Y y y y − = – выходной алфавит , 2 m N ≤ ≤ ; : S S δ → – функция переходов ; : S Y λ → – функция выходов , отображаю - щая S на Y . Функцию переходов : S S δ → реализуем на ЛРС 1 1 как функ - цию генератора ПСП 1 1 . Функцию выходов : S Y λ → определяем разбиением (3.1). Тогда на выходе автомата (4.3) при реализации траектории длины N переходов автомата (4.3) ( реализации отобра - жения : S Y λ → ) получим последовательность ( ) N β выходных букв длины N = 31. Соответствующая последовательность ( ) N β имеет вид : ( ) ( ) 5 2 4 5 5 2 1 0 3 1 3 1 4 5 2 4 2 0 0 0 3 4 2 1 3 1 0 3 4 5 5 31 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , . N y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y β = = (4.4) Этап 4.3. Вычисление эргодической стохастической матри - цы P' порядка m . Последовательности ( ) N β по алгоритму А ( β ) вычисления относительных частот элементов множества Y ставится в одно - значное соответствие матрица P ′ порядка m . Для рассматриваемого примера последовательности (4.4) со - ответствует однозначно СМ ( обозначение (1) P ′ ): 2 / 5 0 0 3 / 5 0 0 2 / 5 0 0 2 / 5 1 / 5 0 1 / 5 2 / 5 0 0 2 / 5 0 (1) 0 3 / 5 0 0 2 / 5 0 0 0 2 / 5 0 0 3 / 5 0 0 3 / 6 0 0 3 / 6 P         ′ =           . (4.5)