Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

31 мент единица (0001) и присутствует элемент p – 1 (10000), что сле - дует из свойств С 1, С 2, С 3 алгоритма (1.15). Алгоритм (2.23) можно рассматривать как дополнительное преобразование ПСП на основе определенной нелинейной функ - ции усложнения с целью усложнения аналитического строения ис - ходной ПСП и расширения класса ПСП за счет применения в (2.23) различных примитивных элементов при фиксированном модуле р . Заметим , что в качестве линейной функции усложнения ПСП можно использовать алгоритм вида (2.19) по аналогии с алгорит - мом (2.23). Применение нелинейной функции усложнения к последовательности де Брейна Приведем пример применения нелинейной функции услож - нения (2.23) к последовательности де Брейна ( ПСП 3 2 ). Пусть ПСП 3 2 с периодом 2 n N = сформирована на основе двоичного регистра сдвига с нелинейной функцией обратной связи , определяемой полиномом вида (2.14): ( ) 0 1 1 ( ) &... & n f F x x x − = ⊕ . C формируем ПСП с периодом 2 n N = по конгруэнтному нелиней - ному алгоритму (2.23), где Q h – заданный примитивный элемент ; фиксированное p принимает значение из подмножества (1.14) – Ф B и j – значения элементов последовательности (2.15): ПСП 3 2 с пе - риодом Ф 1 2 n N p = − = . Данный тип ПСП , сформированной по кон - груэнтному нелинейному алгоритму (2.23), обозначим как ПСП 7. Пример 2.12. Усложнение ПСП де Брейна : ПСП (2.15) – по - строение ПСП 7. Заданы p = 17; 5 j Q = . Пусть j – принимает в (2.23) последо - вательно значения заданной последовательности (2.15). Тогда ПСП 7, формируемая по (2.23), имеет период Ф 1 16 N p = − = и вид :