Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

24 Рис . 2.6. ЛРС , соответствующий полиному (2.12) Отметим особенности структуры ( М – 1)- последователь - ности : 1) период ( М – 1)- последовательности 2 2 n N = − ; 2) в ( М – 1)- последовательности отсутствуют два ( запрещен - ных ) n - разрядных двоичных набора , состоящих из чередующихся символов 0 и 1; 3) число единичных символов в ( М – 1)- последовательности совпадает с числом нулевых символов в периоде 2 2 n N = − . 2.3. Построение последовательности де Брейна Последовательность де Брейна (de Bruijn) [3, 7] с периодом 2 n можно рассматривать как ПСП , формируемую на основе двоичного регистра сдвига с нелинейной функцией обратной связи , опреде - ляемой полиномом вида [7]: ( ) ( ) 0 1 1 1 1 ( ) &... & ( ) &... & n n f F x x x F x x x − − = ⊕ = ⊕ , (2.14) где F ( x ) – примитивный полином вида (2.4). Полином F ( x ) задает функцию обратной связи регистра сдвига , генерирующего M - после - довательность типа ПСП 1 1 с периодом 2 1 n − . Применение схемы « И » в цепи обратной связи двоичного регистра сдвига создает меж - ду кодовыми комбинациями 000 … 01 и 100 … 00 последователь - ности ПСП 1 1 комбинацию символов из n нулей (000 … 00).