Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

22 Рис . 2.4. Схема ЛРС 2 1 генератора ПСП 2 1 с периодом L = N = 15 Пример 2.4. Построение ПСП 2 k с периодом L = N = 15 на ЛРС 2 k ( схема Галуа ), соответствующем примитивному полиному ( ) 4 3 1 f x x x = + + , децимация k = 2. Формируемая на ЛРС 2 k 4- раз - рядная ПСП 2 k имеет вид : (1111, 1001, 0100, 0001, 0110, 1101, 0101, 0111, 1011, 1000, 0010, 1100, 0011, 1010, 1110). Отметим , что при фиксированной степени n примитивного полинома ( ) f x и k = 1 число различающихся по структуре ( взаим - ное расположение элементов в последовательности ) М - последо - вательностей , формируемых по уравнению (2.2) на ЛРС 1 1 или (2.3), на ЛРС 2 1 , определяется числом ( обозначим в ( ) p n ) примитивных полиномов по соотношению [29]: ( ) в ( ) 2 1 n p n n = ϕ − , (2.10) где ( ) 2 1 n ϕ − – функция Эйлера . По ряду определенных структур - ных закономерностей [2, 7] и статистическим свойствам [1, 7, 8, 11] ПСП 1 1 и ПСП 2 1 не различаются . В ПСП 1 к и ПСП 2 к взаимосвязь текущего состояния с предыдущим уменьшается в зависимости от величины k [8]. 2.2. Построение ( М – 1)- последовательностей ( М – 1)- последовательность , как псевдослучайная последова - тельность , определяется полиномом [2, 8] ( далее обозначение ( ) n f x ), представляемым в виде произведения примитивного полинома (2.9)