Анализ псевдослучайных последовательностей по критерию энтропия цепей Маркова

13 Представим алгоритмическую реализацию (1.15) в соответ - ствии с [26]. Пример 1.1. Пусть р = 17; a = 3; ( ) (10) (2) 0 1 2 3 2 x j x x x x = = . 1. Зададим двоичное текущее значение j . Пусть ( ) 0 1 2 3 2 1011 j x x x x = = . 2. Заполним следующую таблицу : j х 0 х 1 х 2 х 3 a а 0 а 1 а 2 а 3 где а 0 = a = 3, 2 1 1 2 0 1 a mod , если 0; a a a mod , если 1 l l l l l p x p x + + +  =  =  ⋅ =  , l = 0, 1, 2, 3. 3. Результат y = а 3 считывается из последней ячейки второй строки . Для j = 1011 получим y = а 3 = 7. Вычисление первообразного элемента Показателем a ( порядком элемента a ) по модулю m ( ( ) m P a или просто ( ) P a ) называется наименьшая положительная степень числа a , при которой выполняется сравнение [23]: ( ) 1mod P a a m ≡ . Из определения следует , что для любых чисел 1, ( ) 1 r P a ≡ − ( натуральных чисел , меньших P ( a ) ) не должно выполняться срав - нение вида 1mod r a m ≡ . Число a , где ( ) , 1 a m = , называется первообразным элемен - том ( первообразным корнем , порождающим элементом ) по моду - лю m , если показатель a по этому модулю равен ( ) m ϕ : ( ) ( ) P a m = ϕ .