Автоматизация сбора и первичной обработки информации

111 составляющих спектра сигнала с ( ) S t , но будет увеличивать погрешность 2  от действия помехи ( ) ш S t . Суммарное значение погрешности фильтрации, если пренебречь запаздыванием ФНЧ, можно записать в виде:     опт опт 2 2 2 c щ 1 2 0 1 1 ( ) ( ) S d S d                     . Оптимальное значение опт  можно найти из соотношения 2 0 d d     . Например, для телеграфного сигнала с экспоненциальной корреляционной функцией   2 e       , на который накладывается белый шум,  опт можно найти следующим образом (рис. 4.23). Пусть 0 ( ) 2 ( )cos c S d          2 2 2 2 c       , 0 ( ) ш S N   , так как   c S   0 0 ( ) 2 ( )cos 2 cos W d e d                . Учитывая, что 2 2 cos ( cos sin ) ax ax e e bxdx a bx b bx a b     , в котором a   ; b= для нашего примера получим 2 2 2 ( ) e W         0 ( cos sin ) | w        2 2 2     , тогда 2 2 0 1 2arctg c N                        и, приравнивая производную к нулю 1 2 2 2 0 2 4 1 0 c d N d                    , окончательно получаем: 2 0 опт 0 4 c N N      . Подбирая параметры фильтра (параметрическая оптимизация), можно добиться весьма эффективного сглаживания сигнала. Как уже было показано, качество интерполяции с помощью хорошо настроенного ФНЧ выше, чем у интерполятора первого порядка. Задачей главы 5 является рассмотрение вопросов практической реализации систем реального времени. 0,5 0,2 N 0  2  Рис. 4.23