Автоматизация сбора и первичной обработки информации

107 границу, то сдвиг положительный, иначе – отрицательный. Таким образом, метод ЭНП-С наделен некоторыми чертами экстраполяции первого порядка, поскольку учитывает знак скорости измеряемого сигнала, и отличается благодаря этому более высокой эффективностью, чем ЭНП-ПА, как с точки зрения точности, так и с точки зрения коэффициента уплотнения информации. Линейная экстраполяция (экстраполяция первого порядка) (рис. 4.22, в ). Здесь учитывается скорость изменения переменной, в связи с чем уравнение экстраполяции представляется отрезком прямой, проведенным из последней информационной точки (не переданной на выход экстраполятора выборки) через новую (переданную) выборку. Этот отрезок является осью апертуры шириной  x . Предсказанные значения для новых информационных точек лежат на этом отрезке прямой до тех пор, пока фактическая выборка не оказывается за пределами апертуры, после чего формируется новый отрезок прямой экстраполяции, проходящий из предыдущей (предсказанной) точки через новую фактически измеренную и переданную на выход выборку и т.д. При малой частоте изменения переменной по сравнению с частотой выборок этот метод дает хорошие результаты. Однако с ростом частоты входного сигнала, если к тому же экстраполируемая функция не отличается монотонностью, этот метод может давать весьма большие погрешности и требует эффективной фильтрации при восстановлении информации. В связи с этим в ряде случаев приходится прибегать к методу оптимальной линейной экстраполяции (ОЛЭ) (рис. 4.22, г ). Метод ОЛЭ основан на использовании линейного экстраполяционного полинома Колмогорова. Здесь также устанавливается апертура относительно предсказанного значения, которое вычисляется по данным N предшествующих действительных значений выборок. Если последующие действительные выборки оказываются в пределах апертуры, установленной относительно предсказанного значения, то эти выборки не передаются на выход экстраполятора. Если же действительное значение следующей выборки выходит за пределы апертуры, то оно используется в уравнении экстраполяции для коррекции кривой, аппроксимирующей данную функцию. Причем, в качестве остальных N– 1 переменных в уравнении используются подряд все N –1 значений, соответствующих как фактическим выборкам (если они выходили за пределы апертуры), так и предсказанным значениям (если они попадали внутрь апертуры). Как следует из сказанного, этот способ обеспечивает максимальный коэффициент уплотнения информации, однако его реализация связана с довольно сложной вычислительной процедурой, содержащей три повторяющихся этапа: вычисление коэффициентов полинома, вычисление предсказываемого значения, оценка среднеквадратической ошибки и, если она выше нормы, вычисление новых значений коэффициентов. Поэтому ОЛЭ применяется только в тех системах, где имеется свободное машинное время, или тогда, когда цена специализированного процессора значительно ниже цены канала связи, либо когда нет другой альтернативы. 4.5.3. Сглаживание сигналов Если на сигнал наложена помеха (высокочастотная), то применение лишь интерполяции не обеспечит эффективного сжатия информации. В ряде случаев более эффективным может оказаться сглаживание (фильтрация) с последующей интерполяцией. Сглаживание, естественно, может быть реализовано лишь тогда, когда полезный сигнал и сигнал помехи имеют некоторые различные свойства. Рассмотрим несколько примеров эффективного сглаживания сигналов, использующих обработку сигнала с помощью ЭВМ: 1) цифровая фильтрация – чаще всего первого порядка или оптимальная;