Автоматизация сбора и первичной обработки информации

103 По характеру действия процедур адаптации рассматриваемые методы адаптивной дискретизации измеряемых процессов подразделяются на две группы. К первой группе относятся методы, при которых кодируются и передаются коэффициенты аппроксимирующей функции, а ко второй – методы, при которых передаются сами отсчеты (координаты) измеряемого процесса. Методы адаптивной дискретизации, основанные на передаче коэффициентов разложения измеряемых процессов, базируются на ортогональных функциях (ряды Фурье, полиномы Лежандра, Чебышева) и каноническом разложении Пугачева, слишком сложны в практической реализации. Этим, в частности, объясняется тот факт, что в настоящее время большее применение нашли методы адаптивной дискретизации второй группы. Немаловажное значение имеет и то обстоятельство, что передача отсчетов реализации измеряемого процесса может осуществляться с меньшей точностью, чем передача коэффициентов разложения. Кроме того, при передаче отсчетов процесса значительно ускоряется и упрощается получение экспресс-информации о контролируемом объекте. 4.5.2.1. Апертурные алгоритмы сжатия данных Все апертурные алгоритмы сжатия данных, основанные на методах адаптивной дискретизации, могут быть условно разбиты на одно- и двухпараметрические. Первые позволяют подбирать порядок аппроксимирующего полинома на фиксированном временном интервале или, наоборот, определять значение адаптивного интервала дискретизации при неизменном порядке аппроксимирующей функции. Вторые делают то и другое одновременно. Различают апертурные алгоритмы сжатия данных интерполяционного (интерполяторы) и экстраполяционного типов (предсказатели), а также их комбинации. В обоих случаях при восстановлении исходного сообщения может контролироваться максимальная ошибка или некоторый функционал от нее. Наибольшее распространение нашли апертурные предсказатели и интерполяторы с фиксированной структурой и аппроксимирующим полиномом не выше первой степени, что обусловлено следующими причинами: во-первых, с увеличением порядка полинома усложняется аппаратурная реализация соответствующих устройств обработки данных и уменьшается их пропускная способность; во-вторых, незначительно увеличивается эффект сжатия информации; в-третьих, растет время запаздывания в получении экспресс-информации. 4.5.2.1.1. Апертурные алгоритмы на базе полиномиальной интерполяции В интерполяционных алгоритмах вначале накапливается не менее N +2 отсчетов, а затем по N +1 отсчетам и при обязательном включении крайних отсчетов вычисляются коэффициенты интерполирующего полинома степени N и проверяется погрешность интерполяции этим полиномом оставшихся внутри интервала отсчетов, не использованных при построении полинома. При поступлении каждого очередного отчета вычисляется новый интерполирующий полином фиксированной степени N , проходящий через 2 крайних и N –1 внутренних отсчетов нового интервала и проверяется погрешность интерполяции этим полиномом остальных внутренних отсчетов этого интервала. Итак, интерполяция – передача узловых значений с последующим восстановлением информации с помощью полиномов. В чистом виде она не всегда обеспечивает достаточно высокую точность восстановления информации по ее сжатым отрезкам, если степень интерполирующего полинома недостаточно большая. Однако повышение степени ведет к значительному снижению быстродействия. Рассмотрим некоторые наиболее распространенные алгоритмы сжатия, использующие интерполяцию (рис. 4.21).