Разработка эффективных алгоритмов вычисления НОД натуральных чисел для криптографии и теории чисел

Полученные результаты могут быть использованы для дальнейших теоретических исследований в области эффективных алгоритмов вычисле­ ния наибольшего общего делителя НОД с приложениями в криптографии и теории чисел такие, как RSA, El Gamal, Elliptic Curves Ciphering, алгоритмы электронной цифровой подписи ЭЦП и другие высокопроизво­ дительные вычисления на эллиптических кривых над конечными полями. Они еще играют важную роль в перспективных направлениях для поис­ ка сильных псевдопростых целых чисел, что улучшает тест простоты для криптографии. Публикации автора по теме диссертации 1. Amer, I. Lenstra Factorization Method Convergence Investigation on El­ liptic Curves/ I. Amer, Sh.T. Ishmukhametov, R.G. Rubtsova / / Research Journal of Applied Sciences. — 2015. — Vol. 10, no. 8. — Pp. 365-370. 2. Amer, I. Analysis of Schonhage-Strassen multiplication algorithm in finite Galois fields/ M.P. Vasilev, S.T. Ishmukhametov, I. Amer / / Astra Salven- sis. - 2017. - Vol. 4, no. 13. - Pp. 591-602. 3. Амер, И. Об ускорении /с-арного алгоритма вычисления НОД нату­ ральных чисел/ И. Амер, Ш.Т. Ишмухаметов / / Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. — 2019. - Т. 161, № 1. - С. 110-118. 4. Amer, I. Analysis of the fc-ary Euclid for tuples of integers/ I. Amer, Sh.T. Ishmukhametov / / Journal of Physics: Conference Series. — 2019. —Vol. 1352. - P. 012001. 5. Amer, I. On acceleration of the k- ary GCD algorithm/ I. Amer / / IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2020. — Vol. 734. - P. 012149. 6. Amer, I.F. Comparing Different GCD Algorithms/ I.F. Amer, A.M. Alkha- lidi, Sh.T. Ishmukhametov / / International Journal of Advanced Science and Technology. — 2020. — Vol. 29, no. 4s. — Pp. 1278-1283. 7. Амер, И.Ф. Об одном обобщении /с-арного алгоритма Евклида/ И.Ф. Амер, М.К. Аль Анни, А.М. Аль Халиди / / Международная конферен­ ция по алгебре, анализу и геометрии, КФУ. — 2016. — С. 89-90. 8. Amer, I. Selecting the interval of the coefficient у of the k-ary GCD al­ gorithm for natural numbers / / Recent trend in Science and Technology management/ I. Amer. — 2018. — Pp. 12-15. 20