Кинематика и Кинетика

9 f x y z 1 0 ( , , ) ,  f x y z 2 0 ( , , ) .  (1.7) Если за начало отсчета дуги выбрать положение точки в начальный момент времени   0  t , то тогда закон движения точки по траектории находится по фор- муле:     t dt z y x 0 2 2 2    , (1.8) известной из математического анализа для определения длины дуги кривой. Здесь знак «+» берется тогда, когда движение точки происходит в сторону вы- бранного положительного отсчета дуги, иначе выбирается знак «–». 1.3. Скорость точки 1. Определение скорости и ее вычисление при векторном способе задания движения. Пусть в момент времени t движущаяся точка находится в положении M , определяемом радиусом вектором ) ( t r r    , а в момент t 1 прихо- дит в положение M 1 , определяемое радиусом – вектором ) ( 1 1 tr r    (рис. 1.4). Перемещение точки за промежуток времени t t t    1 определяется век- тором . 1 1 r r r MM      Отношение вектора перемещения к соот- ветствующему промежутку времени называ- ется средней скоростью точки за промежуток времени  t : t r V cp      . Вектор  V cp , как и перемещение r   , направлен вдоль хорды MM 1 в сто- рону движения точки. Средняя скорость зависит от выбранного промежутка вре- мени  t и используется сравнительно редко, обычно применяется ее предельное значение при стремлении к нулю промежутка времени  t . Скоростью точки в момент времени t называется векторная величина V  , к которой стремится средняя скорость cp V  при стремлении промежутка вре- мени  t к нулю: . lim lim 0 0 t r V V t cp t          (1.9) При стремлении к нулю предельным положением хорды MM 1 является O r  1 r  r   M V  сp V  Рис. 1.4 1 M