Кинематика и Кинетика

7 Основные кинематические характеристики движения (положение, ско- рость, ускорение) определяются при помощи единиц длины и времени. За еди- ницу длины выбирается 1 м, за единицу времени – 1 с. 1.2. Способы задания движения точки Задать движение точки – значит указать способ нахождения ее положе- ния в выбранной системе отсчета в любой момент времени. 1. Векторный способ. Положение точки в выбранной системе отсчета бу- дет полностью определено, если в любой момент времени известны модуль и направление ее радиуса-вектора r  , проведенного из начала координат в положение, занимае- мое точкой (рис. 1.1). Таким образом, движение точки за- дается однозначной, непрерывной, дважды дифференци- руемой функцией ), ( t r r    (1.1) где аргументом является время t. Уравнение (1.1) называется векторным уравнением движения точки или законом движения точки в векторной форме. Годографом какого-либо вектора называют кривую, которую описывает конец этого вектора, когда его начало находится все время в одной и той же точке. Годографом радиуса – вектора точки будет ее траектория. Следует отметить, что введение радиуса – вектора не связано с выбором конкретной системы координат, что позволяет применять векторный способ за- дания движения точки преимущественно при теоретических исследованиях. 2. Координатный способ . Положение точки в выбранной системе коорди- нат полностью определяется ее координатами. Выбор системы координат определяется содер- жанием решаемой задачи. В прямоугольной де- картовой системе координат (рис.1.2) положе- ние точки M определяется координатами x , y, z , являющимися однозначными, непрерывными, дважды дифференцируемыми функциями вре- мени: ). ( ), ( ), ( t z z ty y t x x    (1.2) Выражения (1.2) называются уравнениями или законом движения точки в координатной форме, их можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки М . Чтобы получить уравнения траектории в координатной M  r O Рис. 1.1 r  z x y O M z x y k  i  j  Рис. 1.2