Кинематика и Кинетика

17 Модуль ускорения равен , 2 2 n a a a    (1.31) а его направление с направлением главной нормали составляет угол  (рис.1.10): n a a   tg (1.32) Формула (1.30) выражает теорему Гюйгенса о разложении ускорения точки на касательное и нормальное. Нормальное ускорение равно нулю при прямолинейном движении точки ) (  , в точках перегиба криволинейной траектории и в моменты времени, когда скорость обращается в нуль. Касательное ускорение равно нулю при движении точки с постоянной по модулю скоростью и в моменты времени, в которые алгебраическая скорость  V достигает экстремальных значений. При 0   a и const   V движение называется равномерным. Если  V и  a одного знака   , 0     aV то модуль скорости   VV возрастает и движе- ние называется ускоренным. Если  V и  a разных знаков   ,0     a V то мо- дуль скорости точки убывает и движение будет замедленным. Если движение точки задано координатным способом, то можно вычис- лить касательное ускорение  a следующим образом: V Va Va Va V V a a a z z y y xx             , (1.33) где знак «+» берется в том случае, когда вектор скорости  V направлен в сторону положительного отсчета дуги, и знак «–» – если в сторону отрицательного от- счета дуги. Вычислив так касательное ускорение, можно найти нормальное уско- рение 2 2    a a a n , (1.34) и радиус кривизны траектории в месте нахождения точки . 2 n a V  (1.35) КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дайте определение механического движения. 2. Что называется траекторией точки? 3. Какие существуют способы задания движения точки?