Кинематика и Кинетика

14 . 1 k  (1.25) Заметим, что кривизна прямой линии равна нулю, а ее радиус кривизны равен бесконечности. Кривизна окружности во всех ее точках одина- кова и равна обратной величине её радиуса   k R  1 , а радиус кривизны равен радиусу окружности   . R   Проведем плоскость через векторы   и 1   . Предельное положение этой плоскости при стремлении точки M 1 к точке M называется соприкасающейся плоскостью траектории в точке M . Если траектория точки плоская кривая, то соприкасающейся плоскостью для всех точек траектории является та плоскость, в которой расположена эта тра- ектория. 5. Естественный трехгранник. В точке M траектории проведем единич- ный вектор касательной   (рис.1.8). Плос- кость, проходящая через точку M перпен- дикулярно касательной, называется нор- мальной плоскостью траектории в точке M . Линия пересечения нормальной и со- прикасающейся плоскостей называется главной нормалью траектории в точке M . Плоскость, проходящая через точку M перпендикулярно главной нормали, назы- вается спрямляющей плоскостью траекто- рии в точке M . Линия пересечения нормальной и спрямляющей плоскостей назы- вается бинормалью . По главной нормали в сторону вогнутости траектории направим единичный вектор главной нормали n  . Единичный вектор бинормали b  направим по бинормали в ту сторону, чтобы три вектора   , n  и b  образо- вывали правую систему осей координат (рис. 1.8), называемую естественными осями траектории в точке M . При движении точки по траектории естественные оси перемещаются вместе с ней, оставаясь взаимно перпендикулярными, но из- меняя свою ориентацию в пространстве. Трехгранник, составленный из соприкасающейся П1, нормальной П2, и спрямляющей П3 плоскостей (рис.1.8), называется естественным трехгран- ником. O – + M M 1   1   1    Рис. 1.7. n    b  O – + M Рис. 1.8. П2 П1 П3