Кинематика и Кинетика

132 Тогда работа силы линейной пружины на конечном перемещении равна 12 = 1 − 2 = 1 2 − 2 2 2 , она не зависит от вида перемещения конца пружины, а зависит только от дефор- мации в начальном 1 и конечном 2 положении. 17.7. Закон сохранения механической энергии Пусть механическая система совершает движение в инерциальной системе отсчета под действием только потенциальных сил, как внешних так и внутрен- них. Запишем для нее теорему об изменении кинетической энергии в следующей форме = ∆ + ∆ . Поскольку все силы потенциальные, то их элементарная работа ∆ + ∆ = − , и тогда = − . Последнее уравнение перепишем в следующем виде + =0, откуда следует ( + ) = 0 и, следовательно, + = const , (17.34) Формула (17.34) выражает закон сохранения полной механической энергии : при движении механической системы в инерциальной системе от- счета под действием только потенциальных сил, как внешних так и внутренних, ее полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергии, остается постоянной, т.е. сохраняется. 17.8. Диссипация механической энергии Пусть на механическую систему, совершающее движение в инерциальной системе отсчета, кроме потенциальных сил хотя бы на одну точку действует сила сопротивления, всегда направленная в сторону, противоположную вектору ско- рости ̅ сопр = − сопр ̅ . Мощность этой силы равна ̅ сопр ∙ ̅ = − сопр . Суммарная мощность потенциальных внешних и внутренних сил равна + = − − сопр .