Кинематика и Кинетика

127 Если все точки материальной систем перемещаются из положения 1 (начального) в положение 2 (конечное или текущее), то проинтегрировав обе ча- сти уравнения (17.22) на этом перемещении и учитывая, что интеграл и сумма перестановочны, получим теорему об изменении кинетической энергии матери- альной системы в интегральной форме : 2 − 1 = 12 + 12 (17.24) Изменение кинетической энергии материальной системы при ее переме- щении из положения 1 (начального) в положение 2 (конечное или текущее) равно сумме работ все внешних и внутренних сил, действующих на систему, на этом перемещении . 17.6. Потенциальное силовое поле Силовым полем называется пространство или часть пространства, в каждой точке которого на помещенную в ней материальную точку действует сила, однозначно определенная по величине и направлению в любой момент вре- мени. Таким образом, силовое поле (рис.17.10) задается векторной непрерывной однозначной функцией от положения точки, определяемого радиусом-вектором ̅ , и времени t: ̅ = ̅ (̅ , ), или тремя скалярными функциями от координат точки x, y, z и времени t (проек- циями силы ̅ ): = ( , , , ), = ( , , , ), = ( , , , ) . (17.25) Силовое поле называется нестационарным , если сила ̅ зависит явно от времени t , и стационарным , если сила не зависит от времени явно. В стационарном силовом поле сила зависит только от положения точки, т.е. от радиуса-вектора ̅ ̅ = ̅ (̅ ) . а ее проекции являются функциями координат точки = ( , , ), = ( , , ), = ( , , ) . (17.26) Отметим два основных свойства стационарных силовых полей: 1. Работа сил стационарного силового поля зависит от начального и ко- нечного 2 положений и траектории, но не зависит от закона движения по траектории. Действительно, работа на конечном перемещении определяется криволи- нейным интегралом ̅ Рис. 17.10. Z Y X ̅