Кинематика и Кинетика

11 (рис. 1.5, б ). На основании (1.10) имеем . lim lim lim lim 0 0 0 0                              d rd dt d r t t r t r V t t t      Определим модуль и направление вектора .  d rd  Очевидно, 1 lim lim 0 0            r r d rd    как предел отношения длины бесконечно малой хорды к длине стягиваемой ею дуги. Направление вектора   r  совпадает с направлением r   при    и противоположно ему при    . В обоих случаях вектор  r  направлен по хорде 1 MM в сторону положительного отсчета дуги  (рис.1.5). Так как предельное положение хорды 1 MM совпадает с касательной к тра- ектории в точке М , то           d rd r 0 lim (1.14) и представляет собой единичный вектор (орт) касательной к траектории точки, направленный в сторону положительного отсчета  (рис. 1.5). Таким образом, вектор скорости точки при естественном способе задания движения равен .        dt d V (1.15) Скалярная величина   представляет собой проекцию вектора скорости точки на касательную к ее траектории         V V (1.16)   r 1 O 1 O M M O O – – + +  r  r  r 1  r 1  a ) б ) Рис. 1.5.   r    V  M 1 M 1   r    r  V     