Представление и обработка знаний

98 Эквивалентностью нечетких высказываний A и B называется нечеткое высказывание С , обозначаемое A  B , степень истинно- сти которого определяется выражением: C = A  B , U ( C ) = min(max (1 –  ( A ),  ( B )), max(  ( A ), 1 –  ( B ))); C = min(max(1 – A , B ), max( A , 1 – B )) . Два высказывания называются нечетко близкими, если сте- пень истинности высказывания A  B больше или равна 0,5. В составном нечетком высказывании порядок выполнения логических операций определяется скобками, а при их отсутствии сначала выполняется отрицание, затем конъюнкция, далее дизъ- юнкция и, наконец, импликация и эквивалентность. Используя понятие лингвистической переменной (ЛП), опре- делим нечеткое высказывание. Пусть дано множество лингвисти- ческих переменных: <  j , T j , X j >, ( j = 0, n ), где  j – имя j -й ЛП ( j = 1, n ); X j ( x j  X j ) – универсальное множество j -й ЛП; T j ( T j = { a ij / I = 1, m j }) – множество имен значений j -й ЛП ( j = 0, n ); a ij – имя нечеткой переменной < a ij , X j , С ij >; С ij = {<   ij ( x j ), x j >/ x j  X j } – нечеткое множество с функцией принадлежности  ij ( x j ), определяющее понятие с лингвистическим именем a ij ( j = 0, n , i = 1, m j ). Нечетким высказыванием A ij ( b j ЕСТЬ a ij ) можно определить упорядоченной парой: A ij = < b j , a ij > , j = 1, n , i = 1, m j . Для каждого высказывания должна быть определена степень истинности:  ( A ij ),  ( A ij )  [0,1], j = 0, n , i = 1, m j .