Представление и обработка знаний

97 4.3. Нечеткие высказывания Нечеткими высказыванием A называется предложение, отно- сительного которого можно судить о степени его истинности или ложности. Степень истинности или ложности высказывания  ( A ) принимает значения из замкнутого интервала [0, 1]. Значения 0 и 1 являются предельными значениями и совпа- дают с понятиями лжи и истинны для четких высказываний. Высказывание со степенью истинности, равное 0,5, истинно в той же мере, что и ложно, и называется индифферентностью . Примерами нечетких высказываний являются следующие предложения: «Скорость автомобиля является высокой» или «Ус- певаемость студента хорошая». Отрицанием нечеткого высказывания A называется нечеткое высказывание, обозначаемое  A , степень истинности которого оп- ределяется выражением:   (  A ) = 1 –   ( A ) или  A = 1 – A . Конъюнкцией нечетких высказываний A и B называется нечеткое высказывание C , обозначаемое A & B , степень истинности которого определяется выражением: C = A & B ,  ( C ) = min (  ( A ),  ( B )) или C = min ( A , B ). Дизъюнкцией нечетких высказываний A и B называется нечеткое высказывание С , обозначаемое A  B , степень истинности которого определяется выражением: C = A  B ,  ( C ) = max (  ( A ),  ( B )) или C = max( A , B ). Импликацией нечетких высказываний A и B называется нечеткое высказывание С , обозначаемое A  B , степень истинно- сти которого определяется выражением: C = A  B ,  ( C ) = max(1 –   ( A ),  ( B )) или C = max(1 – A , B ) .