Представление и обработка знаний

87 4. НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ 4.1. Нечеткие множества Пусть Х – множество некоторых объектов х , соответствующих некоторому понятию Х = { х }, называют универсальным множеством. Нечетким (расплывчатым) множеством А [13], соответствующим заданному понятию, назовем множество пар A  = { <  А ( х )/ х >}, где х  Х , а  А ( х ) – функция принадлежности (степень принадлежно- сти),  А ( х )  [0,1];  А ( х ) – субъективная мера того, насколько эле- мент х множества Х соответствует понятию, формализуемому с помощью нечеткого множества А. Если множество Х представить как множество действительных чисел, то получим непрерывную функцию принадлежности. Множество S A = { x|x  X &  А ( х ) > 0} называется носителем нечеткого множества (Нм). Пример 1. Имеется универсальное множество X = {5, 10, 15, …, 40}, соответствующее понятию детский возраст. Построим не- четкое множество и определим функцию принадлежности: A  ={<1/5>, <1/10>, <0,6/15>, <0,3/20>, <0/25>, <0/30>, <0/35>, <0/40>}. Если Х задано непрерывным отрезком X = [0, 40], то можно построить непрерывную функцию принадлежности (рис. 4.1).