Представление и обработка знаний

62 Окончание табл. 3.5 № п/п Выражение квантора Примеры предложений Формальная запись 3 ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОГО Для произвольного x выполняется A  x A ( x ) 4 ДЛЯ ЛЮБОГО Для любого x выполняется A  x A ( x ) 5 КАКОЕ БЫ НИ БЫЛО Какое бы ни было x , выполняется A  x A ( x ) 6 ВСЕ (ЛЮБОЙ, но не ВСЕ ВМЕСТЕ) Все x относятся к A  x A ( x ) 7 СУЩЕСТВУЕТ Существует x , что A  x A ( x ) 8 НАЙДЕТСЯ Найдется x , что A  x A ( x ) 9 ИМЕЕТСЯ Имеется x , что A  x A ( x ) 10 СУЩЕСТВУЕТ ХОТЯ БЫ ДЛЯ ОДНОГО (возможно для всех) Существует хотя бы один x , что A  x A ( x ) 11 ДЛЯ НЕКОТОРОГО (1.Некоторый, но возможно и все. 2. Некоторый, но не все) Для некоторого x выполняется A  x A ( x ) 12 НЕКОТОРЫЙ (1. Некоторый, но возможно и все. 2. Некоторый, но не все) Некоторый x имеет A  x A ( x ) Рассмотрим в качестве примера высказывание «Всякий сту- дент, подготовившийся к экзамену, успешно его сдает». Пусть мно- жество D – множество студентов вуза. Рассмотрим два предиката: A ( x ) – принимает значение «истина», если студент x подгото- вился к экзамену, x  D ; B ( x ) – принимает значение «истина», если студент x успешно сдает экзамен, x  D . Тогда предложение «Всякий студент, подготовившийся к эк- замену, успешно его сдает» имеет структуру, соответствующую первой строке табл. 3.3 (ВСЯКОЕ A ЕСТЬ B ) и имеет вид:  x ( A ( x )  B ( x )). Заметим, что смысл высказывания не изменится, если вы- полнить различные преобразования в соответствии с законами ло-