Представление и обработка знаний

61 логики предикатов, что позволяет выполнять действия с ними и производить формальную обработку знаний. При преобразованиях суждений сначала определяется струк- тура предложения (табл. 3.3), а затем производится замена связок и фрагментов предложения в соответствии с табл. 3.4 и 3.5. Таблица 3.3 № п/п Структуры предложения Примеры предложений Формальная запись 1 ВСЯКОЕ A ЕСТЬ B  x( A ( x )  B ( x )) 2 НЕ ОДНО A НЕ ЕСТЬ B  x( A ( x )   B ( x )) 3 НЕКОТОРОЕ A ЕСТЬ B  x( A ( x ) & B ( x )) 4 НЕКОТОРОЕ A НЕ ЕСТЬ B  x ( A ( x ) &  B ( x )) Таблица 3.4 № п/п Связка или фрагменты предложений Примеры предложений Формальная запись 1 И Произошло A и B A & B 2 ИЛИ Произошло A или B A V B 3 НЕ Произошло НЕ A  A 4 ЛИБО Произошло A либо B A  B 5 ЕСЛИ … ТО Если происходит A , то происходит и B A  B 6 НЕОБХОДИМО Для A необходимо B A  B 7 ДОСТАТОЧНО Для B достаточно A A  B 8 РАВНОСИЛЬНО Утверждение A равносильно утверждению B A  B 9 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА A происходит тогда когда B A  B 10 ЭКВИВАЛЕНТНО Утверждение A эквивалент- но утверждению B A  B 11 НЕОБХОДИМО И ДОСТАТОЧНО Для A необходимо и достаточно B A  B 12 НИ ... И … НИ Ни A , и ни B ( A  B ) Таблица 3.5 № п/п Выражение квантора Примеры предложений Формальная запись 1 ДЛЯ ВСЕХ Для всех x выполняется A  x A ( x ) 2 ДЛЯ КАЖДОГО Для каждого x выполняется A  x A ( x )