Представление и обработка знаний

59 Шаг 2. Перенести отрицание к атомарным формулам, поль- зуясь законами:  ( F & G ) равносильно  F  G ,  ( F  G ) равносильно  F &  G ,   F равносильно F ,  (  x ) F ( x ) равносильно (  x )  F ( x ),  (  x ) F ( x ) равносильно (  x )  F ( x ) . Шаг 3. Вынести кванторы вперед, используя следующие то- ждества: 1. (  x )( F ( x ))  (  x )( G ( x )) равносильна (  x )( F ( x )  G ( x )), 2. (  x )( F ( x )) & (  x )( G ( x )) равносильна (  x )( F ( x )  G ( x )), 3. (  x )( F(x ))  G равносильна (  x )( F ( x )  G ), где G не содер- жит x , 4. (  x )( F ( x ))  G равносильна (  x )( F ( x )  G ) , где G не содер- жит x , 5. (  x )( F ( x ))  G равносильна (  x )( F ( x )  G ), где G не со- держит x , 6. (  x )( F ( x ))  G равносильна (  x )( F ( x )  G ), где G не содер- жит x , 7. ( Q 1 x )( F ( x ))  ( Q 2 z )( G ( z )) равносильна ( Q 1 x )( Q 2 z )( F ( x )   G ( z )), 8. ( Q 1 x )( F ( x ))  ( Q 2 u )( G ( u )) равносильна ( Q 1 x )( Q 2 u )( F ( x )   G ( u )), 9. (  x ) F ( x )  (  x ) G ( x ) следует (  x )( F ( x )  G ( x )), 10. (  x )( F ( x ) & G ( x )) следует (  x )( F ( x )) & (  x )( G ( x ). Шаг 4. Бескванторную часть привести к конъюнктивной нормальной форме, используя дистрибутивный закон: F  ( G & H ) равносильно ( F  G ) & ( F  H ) Шаг 5. Исключить кванторы существования.