Представление и обработка знаний

33 Таблица 1.3 № п/п Формальная запись умозаключения Пояснение к формальной записи умозаключения 1 ( Аsр |–  Osр ) Всякая сущность из s входит в p , и поэтому не сущест- вует сущности из s , которая не входит в p 2 ( Еsр |– Ерs ) Всякая сущность из s не входит в p , и поэтому всякая сущность из p не входит в s 3 ( Аsр |– Iрs ) Всякая сущность из s входит в p и поэтому существует сущность из p , входящая в s 4 ( Еsр |–  Isр ) Всякая сущность из s не входит в p , и поэтому не суще- ствует сущности из s , входящей в p 5 ( Isр |– Iрs ) Существует сущность из s , входящая в p , поэтому су- ществует сущность из p , входящая в s 6 ( Еsр |– Oрs ) Всякая сущность из s не входит в p , и поэтому сущест- вует сущность p , не входящая в s . В соответствии с тем, как используются S , Р и М в высказы- ваниях, в силлогистике выделяют четыре фигуры, которые схема- тически показаны на рис. 1.5. Номера около схем соответствуют номерам фигур в силлогистике. Рассмотрим первую фигуру. Для того чтобы породить с ее помощью конкретные типы силлогизма (в силлогистике они назы- ваются модусами ), надо выбрать из четырех символов А , Е , I , О по одному для первой и второй посылок и для заключения. Нетрудно подсчитать, что количество комбинаций расстановки четырех сим- волов по трем позициям равно 4 3 = 64. При четырех фигурах это дает 256 различных модусов. Проиллюстрируем несколько воз- можных модусов для первой фигуры. Рассмотрим комбинацию ААА , которой соответствует сле- дующий модус силлогизма: «Всякий М есть Р », « Всякий S есть М », «Всякий S есть Р ». Попробуем проверить, является ли этот силлогизм правиль- ным. Другими словами, если его посылки истинные, то всегда ли будет истинным заключение. Эту проверку проведем, используя Жергонновы отношения (см. табл. 1.2).