Представление и обработка знаний

32 кажется очевидным, но, например, в словах известной песни «Реч- ка движется и не движется, вся из лунного серебра» говорится, что некоторая конкретная сущность из класса сущностей с именем «речка» одновременно принадлежит и не принадлежит к классу сущностей с именем «движущиеся объекты». И несмотря на явное противоречие, утверждение о речке не считаем абсурдным, а вкла- дываем в него определенный смысл. Закон исключенного третьего, обычно записываемый как: |– ( Isp  Оsp ) , утверждает, что для каждой конкретной сущности а , входящей в s , истинно одно из двух утверждений: а входит в p или a не вхо- дит в р . Совместно эти два утверждения не могут быть истин- ными, что следует из закона противоречия. Этот закон в процес- се развития логики подвергается постоянной критике, ибо прак- тика пронизана примерами его невыполнения. В связи с этим уместно привести пример парадокса Б. Расселя о парикмахере, который бреет всех тех жителей деревни, которые не бреются сами. На вопрос, бреет ли он себя, нельзя дать никакого опреде- ленного ответа: ибо если он скажет «да», то он не войдет в класс тех, кто ходит к парикмахеру (они сами не бреются); если он скажет «нет», то он войдет в класс клиентов парикмахера, но сам им не окажется. Выводы ранга 1 в теории Аристотеля приведены в табл. 1.3. Перейдем к выводам ранга 2, которые у Аристотеля называ- лись силлогизмами, т.е. выводами, которые можно сделать на ос- новании истинности двух посылок. В этих двух посылках фигурируют три класса сущностей S , Р и М . Их называют меньший, больший и средний терминами. Каж- дая из посылок и заключение представляют собой базовые выска- зывания силлогистики.