Представление и обработка знаний

30 В умозаключении по аналогии (от греч. analogia – соответст- вие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то од- ним признакам делается вывод об их правдоподобном сходстве по другим признакам. Например, на основе сходства способов совер- шения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предпо- ложение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников. Любой вывод, представимый в теории Аристотеля, может иметь или не иметь посылок. По количеству посылок можно разли- чать выводы ранга 0, 1, 2 и т.д. Утверждения, у которых отсутствуют посылки, называются законами силлогистики. Таких законов в силлогистике Аристоте- ля три: закон тождества, закон противоречия и закон исключен- ного третьего. Прежде чем перейти к их формулировкам, введем обозначения, восходящие к Петру Испанскому, жившему в XIII веке и написавшему широко распространенное в средние века сочине- ние, в котором излагалась логика Аристотеля с теми добавления- ми, которые к этому времени возникли. Эти обозначения сле- дующие: А : Всякий + есть +. Е : Всякий + не есть +. I : Некоторый + есть +. О: Некоторый + не есть +. В этих записях знак плюс означает свободное место, на ко- торое можно поставить имя класса сущности. В первой позиции этот класс играет роль класса S , а во второй – Р . Условимся для удобства записи конкретные классы обозначать малыми буква- ми s и р . Введем еще один символ, называемый знаком выводимости и обозначаемый |–. Запись F \ – Q означает, что если относительно всех посылок, входящих в совокупность F, известно, что они выво-