Представление и обработка знаний

23 Сущности образуют классы – совокупности, объединенные с помощью некоторого имени. Для обозначения классов сущностей будем использовать бук- вы S , P и M , а для обозначения конкретных сущностей – малые ла- тинские буквы – a , b и т.д. Введем еще два квантора: всякий и некоторый. Первый квантор, поставленный рядом с именем класса, пока- зывает, что в высказывании будет утверждаться нечто, что одно- временно истинно для всех сущностей, входящих в этот класс. Ес- ли класс пуст, т.е. не содержит конкретных сущностей, то выска- зывание говорит о пустом классе. Например, «Всякий отличник старше 120 лет получает стипендию». Очевидно, что таких отлич- ников нет, но высказывание все равно принимает значение «исти- на», как и высказывание: «Всякий отличник старше 120 лет не по- лучает стипендию». Вторым квантором в теории Аристотеля является квантор «Некоторый». Если он поставлен рядом с именем некоторого клас- са сущностей, то это означает, что в высказывании будет нечто утверждаться относительно какого-то подкласса сущностей, вхо- дящих в данный класс. Этот подкласс может сливаться со всем классом или содержать единственную конкретную сущность из исходного класса. Причем, если класс пустой, то высказывание принимает значение «истина». С помощью кванторов в теории Аристотеля строятся шесть схем базовых высказываний: 1. Всякий S есть Р . 2. Всякий S не есть P . 3. Некоторый S есть P . 4. Некоторый S не есть P . 5. S есть P . 6. S не есть P .