Сети и системы связи

77 где А М η = – средняя занятость обслуживающих приборов . Эта формула справедлива только при бесконечной длине очереди и бесконечном числе источников нагрузки . Она называет - ся С - формулой Эрланга . Вероятность ( ) w τ того , что в такой системе вызов будет за - держан более чем на τ секунд , оценивается по формуле : ( ) { } ( ) exp 1 w m τ = − − η τ , где m M = τ . Это показательное распределение со средним значением : ( ) ( ) 1 ( ) 1 1 w m M η τ = = − η − η , т . е . среднее значение распределения вероятности – это отношение средней продолжительности занятия 1/ М к 1 – η , где η – средняя занятость каждого обслуживающего прибора . ( Увеличение средней продолжительности занятия и занятости приводит к увеличению вероятности того , что прибор занят ). Этот результат получается при обслуживании вызовов в порядке их поступления . Если при - меняются другие дисциплины обслуживания , то распределение получается другим , однако среднее время остается таким же . В большинстве систем связи в системе задается максимально возможное время ожидания . Вероятность потерь вызовов в системе с ожиданиями зависит от этого времени , поэтому оно входит в рас - четные формулы . Чем больше максимально возможное время ожи - дания , тем меньше вероятность потерь . Для сравнения систем с отказами и систем с ожиданиями на рис . 2.3 приведены гра - фики [8] зависимости вероятности потерь вызовов от числа кана - лов для конкретных значений нагрузки A = 2,5, 7,5 и 12,5 Эрл .