Сети и системы связи

74 Разные варианты обслуживания и различные варианты пове - дения абонентов при недостаточности ресурсов приводят к необ - ходимости создания и применения разных математических моде - лей при расчете устройств . 2.3. Системы с отказами Рассмотрим существующие системы с отказами . 1. Математические модели систем с отказами построены на предположении о потере заблокированных вызовов : вызов , посту - пающий в систему на момент занятости всех обслуживающих при - боров , получает отказ , немедленно покидает систему и не возоб - новляется ( см . рис . 2.1, б ). В таком случае вероятность того , что при наличии большого числа источников нагрузки и М обслужи - вающих приборов заняты К обслуживающих приборов , рассчиты - вается по формуле : 0 / ! ( ) ! К х M х А К p К А x = = ∑ . (2.1) Эта формула называется В - распределением Эрланга , где А – общая нагрузка , создаваемая источниками . Эта модель достаточно реальна , поэтому формула Эрланга используется очень широко . На ее основе получена формула для расчета вероятности потерь вызо - вов Е ( М , А ) при наличии М обслуживающих приборов и посту - пающей нагрузке А . Она получается из формулы (2.1) при М = К ( все приборы заняты ): 0 ! ( , ) ! М х M х А М Е М А А x = = ∑ . (2.2)