Основы теории цепей и сигналов в радиотехнических и телекоммуникационных системах

плотностью X(со), то спектральная плотность отклика цепи Y(со) определяется правилом: 7((0)= ^((0 )Х ((0). (III.19) Временную функцию отклика y{t) можно найти соответст­ венно с помощью выражения 1 °° y{t) = — f ^((0)X((0)e^®'t/(0. (III.20) 2 к •' —о При воздействии на линейную цепь периодического сигна­ ла х(^) с известным спектром суть метода не изменяется - частот­ ная характеристика цепи остается весовой функцией, определяю­ щей вклад каждой гармоники спектра входного сигнала в спектр отклика. Но форма расчетных выражений изменяется. Например, амплитудный спектр отклика A^(nQ) при амплитудном спектре воздействия (nQ) определяется выражением (пО.) = 4 {пО.) •Ш) I , (III.21) 2% где i2=—— основная частота в спектре периодического сигнала х(^) ; п - номер гармоники. Качественно определить и даже предсказать степень и харак­ тер изменения формы детерминированного сигнала в результате его прохождения через линейную радиотехническую цепь можно, не прибегая к выражению (III. 19) и аналогичному правилу для пе­ риодического сигнала. Нужно лишь учитывать, что между временной функцией детерминированного сигнала и его спектром имеется взаимно-однозначное соответствие. Поэтому, если спектр сигнала в результате его прохождения через линейную цепь меня­ 411