Основы теории цепей и сигналов в радиотехнических и телекоммуникационных системах

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 СПЕКТРАЛЬНЫЙАНАЛИЗ И СИНТЕЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НО ФУРЬЕ Цель работы: изучение спектрального состава наиболее распро­ страненных периодических сигналов, возможности восстановления (синтеза) временной функции сигнала с помощью ряда Фурье. Краткие сведения из теории Спектром периодического сигнала s(t) называют его характе­ ристику в частотной области, показывающую, колебания каких частот он содержит, каковы амплитуды и начальные фазы этих гармоник. Данное определение спектра основано на возможности представления периодической функции s{t) с периодом повторе­ ния «Г» рядом Фурье о s(t) = а^/2 + ^А„ • cos(nQt-Ч'„) ' (III. 12) П=1 где Q = 2 TZ/ T- основная частота в спектре сигнала. Если функция s{t) известна, т.е. записана для отрезка времени, равного одному периоду Т, то спектр периодического сигнала мо­ жет быть рассчитан с помощью соотношений: 401