Основы теории цепей и сигналов в радиотехнических и телекоммуникационных системах

Мгновенное значение напряжения является реальной частью мгновенного комплексного значения: M(0=Re [ г ^ ] = U „cos((£)t + ф„) = а„, (1.24) где Re - сокращенное обозначение слова Realis (действительный, вещественный). Если мгновенное значение напряжения задается в форме синусоиды, например u(t) =U „sm ( Ш + ф„), то это значение является мнимой частью комплексной функции и обозначается так: u{f) = Im [мШ] = sin ((0/' + ф„) = Ьи, (1.25) где Im - сокращенное обозначение слова Imaginarins (мнимый). Следовательно, мгновенное комплексное значение напряже­ ния можно записать в алгебраической форме Uifl = а„ + jbu. (1.26) Векторное представление гармонического сигнала Геометрически мгновенный комплекс u(t) может быть пред­ ставлен на комплексной плоскости в виде вектора (рис. 1.17): где = - комплексная амплитуда напряжения. Комплексная амплитуда не за­ висит от времени и представляется на плоскости неподвижным векто­ ром, длина которого равна ампли­ туде колебания U „, а угол между действительной осью и вектором равен начальной фазе ф„. 34 Im юг > Re Рис. 1.17. Векторная диаграмма гармонического напряжения