Основы теории цепей и сигналов в радиотехнических и телекоммуникационных системах

Раздел 2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПЕНИ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ Задача анализа линейных цепей Постановка задачи Любое сложное по форме электрическое воздействие можно разложить на ряд простых, например, гармонических колебаний. Этот ряд называют спектром воздействия. Для линейных цепей применим принцип суперпозиции {наложения). Суть его в том, что если воздействие представлено суммой воздействий, то отклик будет также состоять из суммы откликов, полученных от каждого воздействия в отдельности. Этот принцип лежит в основе многих методов анализа (расче­ та) линейных цепей, в частности, в спектральном методе (метод Фурье). В связи с этим нужно научиться рассчитывать цепь при воздействии гармонической функции. Из теории линейных дифференциальных уравнений известно, что если воздействие гармоническое x{f) =X „ cos { Ш + ф;^) с часто­ той (О, то и отклик получится гармоническимj ( 0 =r „ cos((0^ + ф^,) с той же частотой (О. Следовательно, решение задачи по расчету цепи отклика y{t) сводится к определению только двух из трех параметров - 7^ и ф^,. 29