Методы наименьших квадратов и наименьших модулей в научно-технических расчетах

79 ( ) ( ) lg const 1,2,..., 2 i y i n ∆ ∆ = = − . (2.27) Замечание . Что касается эмпирических формул , содержащих свыше трех параметров , то они редко встречаются на практике , и рассматривать их здесь детально не будем . 2.7. Уточнение полученной эмпирической формулы Укажем простой прием уточнения полученной эмпирической формулы в случае , если она дает сумму квадратов уклонений более значительную , чем это желательно . Пусть для заданной системы значений ( ) ( ) , 1,2,..., i i x y i n = найдена эмпирическая формула ( ) y f x = . (2.28) Требуется уменьшить сумму квадратов уклонений : ( ) 2 2 1 1 n n i i i i i s y f x = = = ε = −     ∑ ∑ , (2.29) где ( ) ( ) 1,2,..., i i i y f x i n ε = − = . Рассмотрим функцию ( ) y f x c = + % , где с – некоторая постоянная величина . Подберем число с так , чтобы сумма квадратов новых укло - нений ( ) 2 2 1 1 n n i i i i i s y f x c = = = ε = − −     ∑ ∑ % (2.30) была минимальной . Очевидно , имеем ( ) 2 1 n i i s c = = − ε ∑ % .